方程lgx=sinx的实数根有a个，方程x=sinx的实数根有b个，方程x4=sinx的实数根有c个，则a、b、c的大小关系是A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.a＞b＞

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解决时间 2021-12-30 11:49

提问者网友：爱唱彩虹
2021-12-30 00:15

方程lgx=sinx的实数根有a个，方程x=sinx的实数根有b个，方程x4=sinx的实数根有c个，则a、b、c的大小关系是A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.a＞b＞cD.a＞c＞b

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五星知识达人网友：未来江山和你
2022-01-22 06:57

D解析分析：在同一直角坐标系中分别画出y=lgx，y=sinx的图象，可求得a，同理可求得b，c．解答：在同一直角坐标系中分别画出y=lgx，y=sinx的图象，两函数图象有三个交点，故a=3；在同一直角坐标系中分别画出y=x，y=sinx的图象，两函数图象只有一个交点，故b=1；同理可以画出函数y=x4与y=sinx图象，两函数图象有二个交点，故c=2；所以a＞c＞b，故选D．点评：本题考查正弦函数的图象，着重考查学生数形结合解决问题的能力，属于中档题．

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1楼网友：话散在刀尖上
2022-01-22 08:28

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