已知点A（1，-2），B（2,1），C（3,2）和D（-2,3）以向量AB，向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+

已知点A（1，-2），B（2,1），C（3,2）和D（-2,3）以向量AB，向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量CD

这个很基础的题目了，你先把向量AB AC AD BD CD 都求出来呀
例如向量AB=(2,1)-(1,-2)=(1,3)
AC=(3,2)-(1,-2)=(2,4)
AD=(-2,3)-(1,-2)=(-3,5)
BD=(-2,3)-(2,1)=(-4,2)
CD=(3,2)-(-2,3)=(5,-1)
于是 AD+BD+CD)=(-3,5)+(-4,2)+(5,-1)=(-3-4+5,5+2-1)=(-2,6)
现在表示AD+BD+CD=x*AC+y*AB
（-2，6）=x(2,4)+y(1,3)
于是
-2=2x+y
6=4x+3y
得到x=4 y=-10
后面不用继续了吧
上述所有大写表示向量，小写表示常数

ab=(1,3), ac=(2,4)

ad=(-3,5), bd=(-4,2),cd=(-5,1)

ad+bd+cd=(-12,8)

设ad+bd+cd=mab+nac=(m+2n,3m+4n)

∴m+2n=-12, 3m+4n=8

解得 m=32, n=-22

∴ad+bd+cd=32ab-22ac

都算错了亲们。。 向量AB:(1,3) 向量AC:(2,4) 向量AD:(-3,5) 向量BD:(-4,2) 向量CD:(-5,1) 令向量AD+向量BD+向量CD=(-12,8)=x向量AB+y向量AC 即(-12,8)=x(1,3)+y(2,4) ∴x+2y=-12 3x+4y=8 解得x=32,y=-22 ∴向量AD+向量BD+向量CD=32向量AB-22向量AC

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