已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC求证:四边形ADCE是矩形
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC求证:四边形ADCE是矩形
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-20 23:42
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-05-20 11:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-05-20 12:18
∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,∠DAC=1/2∠BAC,
∵AE平分∠CAF,∴∠EAC=1/2∠CAF,
∴∠DAE=1/2(∠BAC+∠CAF)=90°,
∴AE∥BC,又AE=CD,
∴四边形ADCE是平行四边形,
又∠ADC=90°,
∴平行四边形ADCE是矩形.
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