∫dx/（1+√(1-x^2)）=? ∫tan^4(x)dx=?又是不定积分,真心不会做啊!要详细的

∫dx/（1+√(1-x^2)）=? ∫tan^4(x)dx=?又是不定积分,真心不会做啊!要详细的

1、令x = sinθ,dx = cosθ dθ∫ dx/[1 + √(1 - x²)]= ∫ cosθ/(1 + cosθ) dθ= ∫ (cosθ + 1 - 1)/(1 + cosθ) dθ= ∫ dθ - ∫ 1/(1 + cosθ) · (1 - cosθ)/(1 - cosθ) dθ= ∫ dθ - ∫ (1 - cosθ)/sin²θ dθ= ∫ dθ - ∫ (csc²θ - cscθcotθ) dθ= θ + cotθ - cscθ + C= arcsin(x) + √(1 - x²)/x - 1/x + C∫ tan⁴x dx= ∫ tan²x · tan²x dx= ∫ tan²x · (sec²x - 1) dx= ∫ tan²xsec²x dx - ∫ tan²x dx= ∫ tan²x d(tanx) - ∫ (sec²x - 1) dx= (1/3)tan³x - tanx + x + C======以下答案可供参考======供参考答案1:[(1-x^2)^1/2]/x-1/x-arcsin[x]x-4/3*tanx-[(secx)^2tanx]/3

这个问题的回答的对

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