过程
椭圆x2/25+y2/16=1的内接矩形的最大面积是
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-15 23:26
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-05-15 11:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-05-15 11:47
参数方程
x=5cosa
y=4sina
矩形面积S=4xy=80sinacosa=40sin2a
当a=45度时矩形最大面积为40
1
x=5cosa
y=4sina
矩形面积S=4xy=80sinacosa=40sin2a
当a=45度时矩形最大面积为40
1
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-05-15 12:03
解：设椭圆内接矩形的第一象限的顶点坐标为P（x，y）
则由椭圆的对称性，此矩形的边长分别为2x，2y
∴内接矩形面积S=2x×2y=4xy
∵点P在椭圆上
∴
+
=1≥2×
×
=
∴xy≤10
∴S=4xy≤40
故答案为 40
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| x |
| 5 |
| y |
| 4 |
| xy |
| 10 |
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