已知A，B，C是三个集合，那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

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解决时间 2021-03-22 04:52

提问者网友：贪了杯
2021-03-21 21:44

最佳答案

五星知识达人网友：旧脸谱
2021-03-21 22:02

A解析分析：我们根据集合交集的运算法则，先判断A=B时A∩C=B∩C是否成立，然后再判断A∩C=B∩C时A=B是否成立，然后根据充要条件的定义即可得到结论．解答：若“A=B”，则A、B是同一个集合，则“A∩C=B∩C”显然成立，若“A∩C=B∩C”仅能说明A与C和B与C的公共元素是相同的但无法确定集合A与B的关系，故“A∩C=B∩C”?“A=B”为假命题故“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的充分非必要条件故选A点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件

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1楼网友：封刀令
2021-03-21 22:15

就是这个解释

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