给你n个正整数，每个数可选或不选，问可以选一些数它们的和可以生成多少100以内的不同数？
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-20 03:28
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-11-19 18:57
给你n个正整数，每个数可选或不选，问可以选一些数它们的和可以生成多少100以内的不同数？
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-11-19 20:31
n=a2-b2=(a-b)(a+b)
因为 n是偶数, a和b是正整数,(a-b)和(a+b)有相同的奇偶性
所以(a-b)和(a+b)均为偶数
记(a-b)=2p; (a+b)=2q
易知:
p可取不小于1的任何正整数,q可取不小于2的任何正整数
n=a2-b2=(a-b)(a+b)=4pq
n可取不小于4×1×2=8 但小于等于100的任何4的倍数
n可为 (100-8)÷4+1=92÷4+1=24 个数
因为 n是偶数, a和b是正整数,(a-b)和(a+b)有相同的奇偶性
所以(a-b)和(a+b)均为偶数
记(a-b)=2p; (a+b)=2q
易知:
p可取不小于1的任何正整数,q可取不小于2的任何正整数
n=a2-b2=(a-b)(a+b)=4pq
n可取不小于4×1×2=8 但小于等于100的任何4的倍数
n可为 (100-8)÷4+1=92÷4+1=24 个数
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