【容斥原理】四个集合的容斥原理的表达式怎么写?
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解决时间 2021-02-12 13:43
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-11 22:42
【容斥原理】四个集合的容斥原理的表达式怎么写?
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-11 23:53
【答案】 |
A1∪A2∪A3∪A4|=|A1|+|A2|+|A3|+|A4|
-|A1∪A2|-|A1∪A3|-|A1∪A4|-|A2∪A3|-|A2∪A4|-|A3∪A4|
+|A1∪A2∪A3|+|A1∪A2∪A4|+|A1∪A3∪A4|+|A2∪A3∪A4|-|A1∪A2∪A3∪A4|
n个集合的容斥原理
|A1∪A2∪A3∪…∪An|
=∑|Ai1|-∑|Ai1∪Ai2|+…+（-1)^(k+1)∑|Ai1∪Ai2∪…∪Aik|
+…+（-1)^(n+1)∑|A1∪A2∪…∪An|
其中1≤i1＜i2＜…i(k-1)＜ik≤n
A1∪A2∪A3∪A4|=|A1|+|A2|+|A3|+|A4|
-|A1∪A2|-|A1∪A3|-|A1∪A4|-|A2∪A3|-|A2∪A4|-|A3∪A4|
+|A1∪A2∪A3|+|A1∪A2∪A4|+|A1∪A3∪A4|+|A2∪A3∪A4|-|A1∪A2∪A3∪A4|
n个集合的容斥原理
|A1∪A2∪A3∪…∪An|
=∑|Ai1|-∑|Ai1∪Ai2|+…+（-1)^(k+1)∑|Ai1∪Ai2∪…∪Aik|
+…+（-1)^(n+1)∑|A1∪A2∪…∪An|
其中1≤i1＜i2＜…i(k-1)＜ik≤n
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-12 01:00
感谢回答，我学习了
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