怎么解方程;|X+1|+|X-3|=4 要思路，谢谢！

答案:5 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-06 20:38

提问者网友：黑米和小志
2021-04-06 05:57

最佳答案

五星知识达人网友：迟山
2019-06-20 18:05

方法:分别让|X+1|=0和|X-3|=0 解得:x=-1和x=3 然后分区间讨论.
1.当x≤ -1时去绝对值-x-1-x+3=4
解得:x=-1
2.当-1 解得：x为一切实数
3.当x≥ 3时 x+1+x-3=4
解得：x=3

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1楼网友：舊物识亽
2019-07-20 20:48

找临界点 -1 、 3 再看看别人怎么说的。

2楼网友：上分大魔王
2020-05-21 13:08

画一条数轴，|X+1|即为某点到-1的距离，|X-3|即为某点到3的距离，要求两者之和为4，明显-1到3之间的数都符合所以x∈【-1，3】

3楼网友：春色三分
2020-11-22 08:25

Definition: When X>=0, |X|=X When X<=0, |X|=-X |X+1|+|X-3|=4 When X>=3, |X+1|+|X-3|=X+1+X-3=4 2X-2=4 --> X=3 When -1 X=-1 Therefore, there are two solutions: X=-1 and X=3.

4楼网友：雪起风沙痕
2019-06-23 16:41

（1）找出临界点 -1 与 3 然后分3种情况讨论去绝对值（2）用几何意义 |x+1|为x到 -1 的距离以此类推可以在数轴上找出来

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