在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-24 17:22
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-23 19:23
在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-23 21:01
∵∠AHE=∠BHD ,AC垂直于BE ,AD垂直于BC ∴∠CAD=∠EBC ∴sin∠CAD=sin∠EBC ∴CE/BC=CD/AC ∵在△CDE与△CAB中 ∠ECD=∠BCA ∴△CDE∽△CAB ∴∠CDE=∠CAB 同理可得∠BDF=∠CAB ∴∠CDE=∠BDF ∴∠ADF=∠ADE 同理可得∠BEF=∠BED ,∠CFD=∠CFE ∴AD,BE,CF是△DEF的三条角平分线∴△ABC的垂心H是△DEF的内心
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-02-23 22:02
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