如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．
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解决时间 2022-01-01 19:11
- 提问者网友：温柔港
- 2021-12-31 23:00
如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2022-01-01 00:12
解：AB与CF在位置上是平行的．证明如下：
∵∠AED与∠CEF是对顶角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ADE和△CFE中，
∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠A=∠FCE．
∴AB∥CF．解析分析：首先根据已知条件证明三角形全等，再根据全等三角形的性质有目的证明相关的角相等，从而证明直线平行．点评：运用了全等三角形的判定以及性质，注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直线平行．发现并利用三角形全等是解决本题的关键．
∵∠AED与∠CEF是对顶角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ADE和△CFE中，
∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠A=∠FCE．
∴AB∥CF．解析分析：首先根据已知条件证明三角形全等，再根据全等三角形的性质有目的证明相关的角相等，从而证明直线平行．点评：运用了全等三角形的判定以及性质，注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直线平行．发现并利用三角形全等是解决本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2022-01-01 01:38
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