如何比较同周长的圆和正方的面积

如何比较同周长的圆和正方的面积

方法一：

设周长为L

则 圆的半径r=L/2π    从而圆的面积S=πr^2=（L^2）/4π

正方形的边长a=L/4    从而正方形面积S=a^2=（L^2）/16

要比较圆的面积和正方形的面积 即比较（L^2）/4π和（L^2）/16的大小(分子一样，即比较分母的大小就可以）

π≈3.14    因而4π≈12.56   因而4π<16   因而（L^2）/4π>（L^2）/16

也就是说 同周长的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积

方法二：随便取一个数作为周长，譬如假设周长为15。代入公式分别算出周长等于15时圆的面积和正方形的面积，再比大小。

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