设A={2，-1，a2-a+1}，B={b，7，a+1}，M={-1，7}，A∩B=M．（1）设全集U=A，求CUM；（2）求a和b的值．

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-12-21 06:02

提问者网友：無理詩人
2021-12-20 18:28

设A={2，-1，a2-a+1}，B={b，7，a+1}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）设全集U=A，求CUM；
（2）求a和b的值．

最佳答案

五星知识达人网友：白昼之月
2021-12-20 19:57

解：（1）由题意得：A={2，-1，7}，则CUM={2}；
（2）∵A={2，-1，a2-a+1}，B={b，7，a+1}，M={-1，7}，A∩B=M，
∴a2-a+1=7，b=-1或a+1=-1，
解得：a=3或a=-1或a=-2，b=-1，
∴a=3，b=-1或a=-2，b≠-1，2，7．解析分析：（1）根据A与B的交集为M，确定出A，进而求出M的补集；
（2）根据A与B的交集为M，确定出-1和7为A与B的元素，即可确定出a与b的值．
点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．

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1楼网友：枭雄戏美人
2021-12-20 20:04

和我的回答一样，看来我也对了

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