求函数极限时是否考虑定义域

求函数极限时是否考虑定义域

求函数f（x）在x=x0这点处的极限的时候，不需要考虑函数在x=x0这点是否有定义。
但是在x0的附近，必须在某个去心邻域内有定义。
极限的定义。
设f（x）在x=x0的某个去心邻域内有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数k，总存在正数m使得当0＜|x-x0|＜m时，对应的函数值都满足|f（x）-a|＜k，则把a称为当x→x0时，f（x）的极限。
所以由定义可知，如果f（x）在x=x0点处要有极限，就必须能找到x0的某个去心邻域内有定义。所以必须考虑x0附近的定义域情况。但是定义中是x0的去心邻域，是去掉了x0这个点的。所以不需要考虑x0这点是不是在定义域内。

一 如果x在分母上，要使x不为0 二 有根号的要使根号下的大于等于0 三 如果x在真数位置要使x大于0 四 在底数位置要大于0且不等于1 能想到的就这些了，如果又想到可以补充

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