如图,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C,的距离分别为3,4,5则:∠APB为多少,由于PA,PB不在一个三角形
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-13 15:06
- 提问者网友:龅牙恐龙妹
- 2021-05-13 08:40
如图,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C,的距离分别为3,4,5则:∠APB为多少,由于PA,PB不在一个三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友:第幾種人
- 2021-05-13 09:04
解:将ΔCPB绕着B点顺时针旋转60度,使点C与点A重合,得到ΔADB,连接PD
则ΔCPD≌ΔADB
所以AD=PC=5 BD=PB=4
因为角PBD=60度
所以ΔPDB是正三角形,
所以PD=4 角DPB=60度
在ΔPAD中,AP=3 PD=4 AD=5
所以角APD=90度
所以角APB=90度+60度=150度.
则ΔCPD≌ΔADB
所以AD=PC=5 BD=PB=4
因为角PBD=60度
所以ΔPDB是正三角形,
所以PD=4 角DPB=60度
在ΔPAD中,AP=3 PD=4 AD=5
所以角APD=90度
所以角APB=90度+60度=150度.
全部回答
- 1楼网友:青灯有味
- 2021-05-13 09:11
1)150° △ABP (2)证明:将△ABE绕A点旋转到△AC处,此时△ABE≌△AC,BE=C,AE=A=∠CA,∴,
连结,在中,,
又
∴≌,∴
∴
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