在三角形ABC中,已知BC=3,AB=10,AB边上的中线为7,则三角形ABC的面积是
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解决时间 2021-02-13 08:57
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-12 22:08
在三角形ABC中,已知BC=3,AB=10,AB边上的中线为7,则三角形ABC的面积是
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-12 22:34
令AB的中点为D,链接CD,则CD=7,BD=5.用余弦公式可得 cosB=/2*BD*BC即cosB=/2*5*3=-1/2所以∠B=120°用正弦公式可得ABC的面积为S=1/2*AB*BC*sinB即S=1/2*10*3*sin120°=15√3/2======以下答案可供参考======供参考答案1:已知在三角形ABC中,BC=3,AB=10,AB边上的中线=7,设AB边上的中线为CD，则BD=AB/2=10/2=5，由余弦定理，得BC^2=BD^2+CD^2-2BD*CD*cos∠BDC3^2=5^2+7^2-2*5*7*cos∠BDCcos∠BDC=13/14sin∠BDC=√27/14S△BDC=(BD*CD*sin∠BDC)/2=(5*7*√27/14)/2=5√27/4三角形ABC的面积=2S△BDC=5√27/2
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-02-12 23:13
对的，就是这个意思
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