数学~~~~~~

BD、CE是高，点F在BD上，且BF=AC，点G在CE延长线上，且CG=AB，连接AG、AF.证AG⊥AF

首先呢，∠AEC=∠ADB=90    则∠ABD+∠BAD=∠ACE=∠BAD  得∠ABD=∠ACE

又有BF=AC    CG=AB    就有两三角形全等即△ABF≌△GCA    可得∠AGE=∠FAE

又因为∠AGE+∠GAE=90   则∠FAE+∠GAE=90  即∠GAF=90 即AG⊥AF

AG = AF，且AG⊥AF ∵CE⊥AB，BD⊥AC ∴∠ABF = ∠GCA ∵AB = CG，BF = AC ∴△ABF≌△CGA ∴AF =  AG ∴∠G = ∠BAF ∵AB⊥CG ∴∠G + ∠GAE = 90° ∴∠BAF + ∠GAE = 90° ∴AG⊥AF

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