忻州一中2015级高一数学寒假作业四

忻州一中2015级高一数学寒假作业四

得 .
解得 .
取 ，∴集合A= ;
当 时，若关于 的方程 有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于 的方程 没有实数根，则A没有元素，2]上是减函数
原不等式的解集是 12
22.解：(1)由数据表知 ，
(3)由于船的吃水深度为7米.………13分
18 解：
(1) 参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D D A D D B C A C B C
13. ; 14. 4 ; 15. 0.4，此时 .(1)∵A中有两个元素. …………12分
20.解： (1)常数m=1…………………4分
(2)当k&lt，
由 ， ，
当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8
(3)由 ， 是奇函数
原不等式就是 10
由(2)知 在[-2，则有
是奇函数 4
(2)设 ，有 ， 2
取 ，3]上也是减函数。 6
当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值 ，得
此时 ，所以方向相反
19，得
(2) .解，在港内停留的时间最长为16小时：(1)设 ; 16，
∴ ，且 ，∴关于 的方程 有两个不等的实数根. ②③
17.解,则有△=
把 看作是关于 的二次函数，船底与海底的距离不少于4.5米，即所求的范围是 ，且 ，则 .
故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长;0时，直线y=k与函数 的图象无交点,即方程无解;
当k=0或k 1时, 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点，
所以方程有一解;
当0
所以方程有两解.…………………12分
21，则 ;取 ，则 ，由条件得
在R上是减函数，在[-3:⑴由题义
整理得 ,解方程得
即 的不动点为-1和2. …………6分
⑵由 = 得
如此方程有两解;……6分
(2)当 时，方程为 ，下午17点离港，
综合知此时所求的范围是 ，或 ，就应从凌晨1点进港,则有
解得 即为所求，故在船航行时水深 米，令

你高几？………

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