关于x的方程2x^2+7mx+5m^2+1=0,两个实根中，一个比1大，另一个比1小，求m范围

关于x的方程2x^2+7mx+5m^2+1=0,两个实根中，一个比1大，另一个比1小，求m范围

满足两个条件即可：1。Δ＞0 2。设其为函数，则f(1)＜0。 解得无解追问?i追答你可以自己解解看辛苦做的求采纳啊追问q第二个什么意思追答设它为y=2x^2+7mx+5m^2+1 ，画画图像就知道当x=1时只要y是小于0的话它与x轴的交点就是一个大于1一个小于1的（前提是Δ＞0）。结果解出这个不等式来它是无解

∵49m²-4×2(5m²+1)＞0 ∴m＞2√2/3或m＜-2√2/3
∵a＞1 b＜1 a+b=-7m/2 ab=(5m²+1)/2 (两根分别是a、b）
∴(a-1)(b-1)＜0 ab-(a+b)+1＜0
∴(5m²+1)/2+7m/2+1＜0 -1＜m＜-2/5
综上： -1＜m＜-2/5

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