正弦定理、余弦定理,解斜三角形判断此三角形的形状
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解决时间 2021-03-01 16:10
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-28 20:11
正弦定理、余弦定理,解斜三角形判断此三角形的形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-02-28 20:56
解析：由正弦定理等式转换为：tan[(A-B)/2]=(sinA-sinB)/(sinA+sinB) 由三角函数的和差化积的公式得：sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]·sin[(A-B)/2]=2sin(C/2)·sin[(A-B)/2] sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]·cos[(A-B)/2]=2cos(C/2)·cos[(A-B)/2] 因此等式变换为：tan[(A-B)/2]=tan(C/2)·tan[(A-B)/2] 所以 [tan(C/2)-1]·tan[(A-B)/2]=0 所以tan(C/2)=1或tan[(A-B)/2]=0 即C=90°或A=B 所以△ABC为直角三角形或等腰三角形.
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-28 22:07
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