:…√厂瓜∵
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-24 07:56
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-02-23 09:12
:…√厂瓜∵
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-23 10:22
欲证原命题，只需证
(1－ab)^2>(a－b)^2成立
即证1－2ab＋(ab)^2>a^2－2ab＋b^2成立
即证(ab)^2＋1>a^2＋b^2 成立
从而只需证(a^2－1)(b^2－1)>0…（＊）
根据题意，（＊）显然成立，故原命题成立）
(1－ab)^2>(a－b)^2成立
即证1－2ab＋(ab)^2>a^2－2ab＋b^2成立
即证(ab)^2＋1>a^2＋b^2 成立
从而只需证(a^2－1)(b^2－1)>0…（＊）
根据题意，（＊）显然成立，故原命题成立）
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