【在△abc中,C=3√2+√6,C=60度,求a+b的取值范围】
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-09 12:04
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-08 20:48
【在△abc中,C=3√2+√6,C=60度,求a+b的取值范围】
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-08 21:37
由正弦定理,2R=c/sinC=(3√2+√6)/(√3/2)=2√6+2√2 (R为△ABC外接圆半径;)则a+b=2RsinA+2RsinB=2R(sinA+sinB)=2R*2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2=2R*2sinC*cos(A-B)/2=(2√6+2√2)*cos(A-B)/2而A+B=120,0≤(A-B)/2======以下答案可供参考======供参考答案1:三角形性质知,a+b>3√2+√6余弦定理 c^2=a^2+b^2-2cos(C)ab c^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab 有:ab 得到:(a+b)^2 a+b所以3√2+√6供参考答案2:你可以由正弦定理,2R=c/sinC=(3√2+√6)/(√3/2)=2√6+2√2则a+b=2RsinA+2RsinB=2R(sinA+sinB)=2R*2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2=2R*2sinC*cos(A-B)/2=(2√6+2√2)*cos(A-B)/2而A+B=120,0≤(A-B)/2∴1/2∴(3√2+√6)＜a+b≤(6√2+2√6)
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-08 21:45
这下我知道了
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