在曲线y=1-2x^2（x≥0,y≥0）上确定一点，使过该点的切线与两坐标轴所围成图形的面积最小

在曲线y=1-2x^2（x≥0,y≥0）上确定一点，使过该点的切线与两坐标轴所围成图形的面积最小

三角形面积是切点横坐标的函数，求导寻找极小值点



追问面积表达式什么意思追答直角三角形面积等于两直角边长度乘积的一半追问s'可以可以拍给我一下吗追答

追问
xo怎么来的追答分母追问什么意思追答分母乘以分子的导数减去分子乘以分母的导数追问底下求完导也是8呀追答8早就提出去了在求导之前，8作为常系数已经被提到式子的前段了
如果写到这个程度能够看得懂吗？追问这个范围为啥有1/√2追答因为条件里约束了y>=0如果x>1/√2，那么y<0追问什么意思追答题目里是不是有个条件y>=0?就这意思[image]20 在曲线y=1-2x^2（x≥0,y≥0）上确定一点，使过该点的切线与两坐标轴所围成图形的面积最小没看明白吗？追问1/√2怎么算出来了追答令1-2x²=0
则x²=1/2
x=1/√2(负根舍去了)这就是的[0,1/√2]取值范围的由来追问可是你写的是1+2x^2怎么可能算出来是1/√2追答
你指的是这个是吧？追问是啊追答请你看清楚一点这个是yA的表达式可绝不是曲线y=1-2x²的表达式y0=1-2x0²
与
yA=1+2x0²
能是一回事儿吗？yA是曲线y=1-2x²在切点(x0,1-2x0²)处的切线与y坐标轴交点的纵坐标值。它和保证曲线y=1-2x²满足x>=0,y>=0的x的取值范围[0,1/√2]根本就是两码事情。如果题主看懂了，别忘了采纳。

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