,三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-√2asinC=bsi

,三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-√2asinC=bsi

(1)asinA+csinC-√2asinC=bsinB由正弦定理得：sinA=a/2R、sinB=b/2R、sinC=c/2R则a^2+c^2-√2ac=b^2由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√2/2所以B=45度.(2)C=180-A-B=60度由正弦定理得：c=bsinC/sinB=2*(√3/2)/(√2/2)=√6sinA=sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=(√2+√6)/4a=bsinA/sinB=2[(√2+√6)/4]/(√2/2)=1+√3======以下答案可供参考======供参考答案1:1、a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinCasinA+csinC-√2asinC=bsinB.a²+c²-√2ac=b²即a²+c²-b²=√2accosB=(a²+c²-b²)/2ac =√2ac/2ac =√2/2B=45°2、由正弦定理得a/sin75°=b/sin45°a=b×sin75°/sin45°=[2×(√6+√2)/4]/(√2/2)=√3+1A=75°，B=45°那么C=60°c/sin60°=b/sin45°c=b×sin60°/sin45°=(2×√3/2)/(√2/2)=√6

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