在三角形ABC中，CD是三角形ABC的角平分线。角A等于2角B求BC等于AC加AD

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-26 11:21

提问者网友：聂風
2021-04-25 18:37

最佳答案

五星知识达人网友：笑迎怀羞
2021-04-25 19:06

此题我是借助一款网络智能辅导软件“辅导王”来解的，它是一款非常实用的辅导工具，含有逐步提示、解后反思、详细解答，特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅。逐步提示可以培养我们分析问题的能力，尤其是含辅助线的问题，它引导我们如何来作辅助线；解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结，有了总结学习很轻松，提高很快哦！

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1楼网友：不甚了了
2021-04-25 19:15

证明：作AD垂直于CD交BC于E ，连接ED       因为： CD是∠ACB的平分线       所以：三角形ACE是等腰三角形                 AC=CE             因为： CD垂直平分AE       所以：三角形AED是等腰三角形              AD=DE      因为：三角形ACD全等于三角形ECD      所以：  ∠CAD=∠CED   而∠A=2∠B      故      ∠CED=∠A=2∠B=∠B+∠BDE      于是：    ∠B=∠BDE      所以：       DE=BE                BC=BE+CE=AC+DE=AC+AD      即：BC=AC+AD

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