正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,
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解决时间 2021-02-27 16:59
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-26 18:29
正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-26 20:07
∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠C=∠A=60°AB=BC=AC∵DEFG是正方形∴DE=EF=FG=DGDG∥BC做AN⊥BC交DG于M∴△ADM∽△DBE∴AM/DE=DM/BEAM=AN-MN=√3/2AB-DE=√√3/2BC-EFBE=(BC-EF)/2 (对称得BE=FC)DM=1/2DG=1/2EF(对称得DM=MG)∴(√3/2BC-EF)/EF=(1/2EF)/(BC-EF)/2=EF/(BC-EF)(√3/2×BC/EF-1)=1/(BC/EF-1)设BC/EF=X(√3/2X-1)(X-1)=1√3/2X²-(√3/2+1)X+1=1√3X²=(√3+2)XX=0(舍去）X=(√3+2)/√3=1+2√3/3即BC/EF=1+2√3/3 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF,要求用相似三角形回答(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-02-26 21:03
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