在7位数的电话号码中,第一位不能为0,求数字0出现3次的概率.
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解决时间 2021-01-15 07:58
- 提问者网友:ミ烙印ゝ
- 2021-01-14 17:55
在7位数的电话号码中,第一位不能为0,求数字0出现3次的概率.
最佳答案
- 五星知识达人网友:我住北渡口
- 2021-01-14 18:56
等于后六位数字中0出现三次的概率。
后六位数字中出现三次0的组合一共有 (6*5*4)/(1*2*3)=20 种。(不懂排列组合的原理的话也可以自己数手指)
每一种组合当中,六个数字里面其中有三个数字为0(各自出现概率为1/10),另外三个数字不为0(各自出现的概率为9/10)
所以每一种组合出现的概率为 (1/10)*(1/10)*(1/10)*(9/10)*(9/10)*(9/10)=729/100000
一共20种组合,所以你要求的概率为 (729/100000)*20=729/5000
后六位数字中出现三次0的组合一共有 (6*5*4)/(1*2*3)=20 种。(不懂排列组合的原理的话也可以自己数手指)
每一种组合当中,六个数字里面其中有三个数字为0(各自出现概率为1/10),另外三个数字不为0(各自出现的概率为9/10)
所以每一种组合出现的概率为 (1/10)*(1/10)*(1/10)*(9/10)*(9/10)*(9/10)=729/100000
一共20种组合,所以你要求的概率为 (729/100000)*20=729/5000
全部回答
- 1楼网友:白昼之月
- 2021-01-14 19:21
设7位号码的位号分别为ABCDEFG,其中A位只能是1、2、……、8、9计9个数字可选。
那么三个0只能出现在BCDEFG的6位中,从6位中选3位放入0,有C(6,3),同时,包括首位在内的其他4位只能是1、2、……、8、9共9个数字可选,因此满足条件的种数是C(6,3)*9*9*9*9。
总共的种数A位可取9个数字,剩余6位可取10个数字,因此是9*10*10*10*10*10*10种。
因此概率是C(6,3)*9*9*9*9/(9*10*10*10*10*10*10)=729/50000。
那么三个0只能出现在BCDEFG的6位中,从6位中选3位放入0,有C(6,3),同时,包括首位在内的其他4位只能是1、2、……、8、9共9个数字可选,因此满足条件的种数是C(6,3)*9*9*9*9。
总共的种数A位可取9个数字,剩余6位可取10个数字,因此是9*10*10*10*10*10*10种。
因此概率是C(6,3)*9*9*9*9/(9*10*10*10*10*10*10)=729/50000。
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