数学题~~~~

共有技术工人86人，若每名工人平均每天可以加工甲种部件15个或乙种部件12个或丙种部件9个，应如何安排加工三种部件的人数，才能加工后的3个甲种部件、2个乙种部件和1个丙种部件正好配套？

 

在△ABC中已知AB=AC，BD＝BC，AD＝ED＝EB，求∠A的度数

1.  每个工人每加工3个甲种零件需要时间3÷15=1/5天

每个工人每加工2个乙种零件需要时间2÷12=1/6天

每个工人每加工1个丙种零件需要时间1/9天

86÷（1/5+1/6+1/9）=180

加工甲种零件需要180×1/5=36人

加工乙种零件需要180×1/6=30人

加工丙种零件需要180×1/9=20人

每天加工甲乙丙36×15：12×30：9×20=540：360：180=3：2：1

符合题意.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.  ∵AB=AC，AD=DE，ED=EB，BD=BC
∴∠ABC=∠C，∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB，∠BDC=∠C（等边对等角）
设∠A=2x°，则∠AED=2x°
∵在△AED中，∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中，∠BDC是外角
∴∠BDC=∠EBD+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中，∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°）
解得x=22.5°
∴∠A =2x°=45°

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