这两道数学题为什么是这个答案?

要使二次3项式(X的平方-5X+P)在证书范围内能进行因式分解 那么整数P的取值可以有:(无数个)

若点C分线段AB为AC.BC两段,且AC是BC和AB的比例中项,已知AB=2,那么AC=:(根号5)-1

1)方程x^2-5x+P=0的判别式△=25-4P

使判别式为偶数的平方的整数P有无数个

即:有无数个整数P,使25-4P=(2n)^2(n是正整数)

所以,有无数个整数P,使x^2-5x+P在整数范围内能进行因式分解

2)C是黄金分割点

BC/AC=AC/AB

AC^2=BC*AB

AC^2=(AB-AC)AB......设AC=x

x^2=(2-x)*2

x^2+2x=4

(x+1)^2=5

x=√5-1,x=-√5-1(舍)

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