初二数学!急要!速答加分!

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=(-3/4)x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点.

①求点A,B,C的坐标

②求∠ABC的度数

②当BD=CD时,求点D的坐标.

(写解题过程)

1）直线y=x+1 即 K=1 ，故B（-1，0） 。y=(-3/4)x+3 ，Y=0 ，得X=4 ，即 C（4，0）

两方程联立解 得 交点X，Y ， 即 A（7/8，15/7）

2）∠ABC =45度 ，因直线 K=1

3）BD=CD ，即角DBC=角C ，即BD线的 K=3 /4 ， 即BD方程 Y=3/4（X+1 ），与y=(-3/4)x+3

两方程联立解 得 交点X，Y ，即 D（3/2，15/8）

A点解y=x+1和y=(-3/4)x+3 分别算出A点的x，y B C点都在横坐标 那么y都得0 分别代入两个直线的方程算出

角ABC即为直线y=x+1与横坐标的夹角 此直线方程斜率K=1 tan角ABC=K=1 此角为45度

连BD BD=CD时 角BDC=角BCD 那么过BD的直线方程的K=1/4 代入求出的B点坐标 求出此直线方程后与y=(-3/4)x+3求交点 解方程得出D点坐标

1，由已知条件知：A（0，3）B（—1，0）C（4，0）2,直线y=X+1的斜率没有变所以角ABC=45度，3，因为BD=CD，所以点D在BC的垂直平分线上，所以D点的横坐标为1.5，带入直线AC方程就得到D的纵坐标y= 15/8,D点坐标为（3/2,15/8）!