如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是A.（1.5，1.5）B.（1，0）C.（1，-1）D.（1.5

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解决时间 2021-01-04 23:25

提问者网友：欲劫无渡
2021-01-04 02:52

如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是A.（1.5，1.5）B.（1，0）C.（1，-1）D.（1.5，-0.5）

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五星知识达人网友：大漠
2021-01-04 03:37

C解析分析：根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上，由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点即为所求．解答：∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，∴A、B的对应点分别是A′、B′，又∵线段BB′的垂直平分线为x=1，线段AA′是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点为（1，-1）．故选C．点评：本题考查了旋转的性质及线段垂直平分线的判定．能够结合图形，找出对应点的垂直平分线是解题的关键．

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1楼网友：英雄的欲望
2021-01-04 04:05

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