问一个二次函数题

2.抛物线y=ax^2+bx+c(a<0)经过点（-1，0），且满足4a+2b+c>0.

证明以下结论对或错。（写清过程）①a+b>0②a+c>0③-a+b+c>0④b^2-2ac>5a^2

解:1.将（-1，0）带入y=ax2+bx+c得: a-b+c=0
∵4a+2b+c=3a+3b+a-b+c>0, ∴a+b＞0 同时可得,b>0
2.∵b>0,a-b+c=0,∴a+c=b>o
3.∵b>0,c>0,a<0,∴a-b-c<0,-(a-b-c)>0,-a+b+c>0
4..∵a-b+c=0,∴b=a+c,b^2=(a+c)^2
b2-2ac-5a2=(a+c)^2-2ac-5a2=a2+c2-5a2=c2-4a2=(c+2a)(c-2a)
∵c>0.a<o∴(c+2a)(c-2a)>0,即b2-2ac-5a2>0,∴b2-2ac>5a2
希望能帮到楼主、

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