提问 初三数学题

如图，在直角三角形中，BA=BC，O是斜边AC的中点，点P在AC上，切PB=PD，DE垂直AC于E。

（1）求证：PE=BO；

（2）若AC=8,AP=3，试求四边形PBDE的面积。

证明

∵∠bdp+∠pde+∠edc=180°而∠edc=∠ecd=45°在三角形pbc中∠dbp+∠bpo+∠ecd=180°∠bdp=∠dbp,∴∠pde=∠bpo.而pb=pd.∠bop=∠ped=90°∴三⊿pob≌⊿dep'∴pe=bo.......2.bo=pe=½ac=4 ap=3 ∴po=1=de=ec.面积等于三角形obc的面积减去三角形edc的面积=8-½

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