韦达定理的应用

x1+x2=-5/2 x1*x2=-3 x1 x2是 2x+5x-6=0的俩个解 求x1^2+3x2^2+5x2

X1+X2=-5/2

所以（x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2=25/4

所以x1^2+x2^2=25/4-2x1x2=25/4+6

因为x1^2+3x2^2+5x2
=x1^2+x2^2+2x2^2+5x2

=25/4+6+6

=18+1/4

=18.25

x1+x2=-5/2

(x1+x2)^2=25/4

x1^2+2x1*x2+x2^2=25/4

x1^2+x2^2=25/4-2x1*x2

x1^2+x2^2=25/4+6

因为x2为2x^2+5x-6=0的解

所以2x2^2+5x2-6=0

2x2^2+5x2=6

x1^2+3x2^2+5x2=x1^2+x2^2+2x2^2+5x2=25/4+6+6

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