已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185,从数列{an}中取出第2项,第4项,第8项,.

已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185,从数列{an}中取出第2项,第4项,第8项,.

设数列{an}的公差为d,则：a2=a1+d=8S10 = 10a1+45d=185联立：d=3a1=5∴an=5+3(n-1)=3n+2根据题意,从该数列第2,4,8.项取出构成数列{bn},即：b1=a2b2=a4b3=a8bn=a(2^n).因此：bn = a(2^n) = 3*(2^n)+2设数列{bn}的前n项和为Sn,则：Sn=3*(2+2²+2³+.+2^n)+2n =3*2*(2^n - 1)+2n =6*(2^n)+2n-6======以下答案可供参考======供参考答案1:a2=8S10=185{a1+d=8{10a1+45d=185a1=5 d=3an=a1+3(n-1)=3n+2bn=a 2^n=3×2^n+2bn前n项和Sn=b1+b2+b3+……+bn=(3×2+2)+(3×4+2)+(3×8+2)+……+(3×2^n+2)=3×(2+2^2+2^3+……+2^n)+2n=6×2^n+2n-6不懂请追问望采纳供参考答案2:设数列{an}的公差为d，则，a1=8-d，S10=10（8-d）+（1+9）*9d/2 =80-10d+45d =80+35d =185则：d=3a1=8-3=5则数列{an}的通项式为：an=5+(n-1)*3 =3n+2则根据题意可知数列{bn}的通项式为：bn=3*2n次方+2 （相当于数列{an}的第2的n次方项的an值）

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