赵爽证明勾股定理运用了什么思想方法
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解决时间 2021-02-24 02:05
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-23 06:02
赵爽证明勾股定理运用了什么思想方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-23 06:33
我国最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。
赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。
在“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。
每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b－a，则面积为（b－a）^2。
于是便可得如下的式子：
4×（ab/2）＋（b－a）^2＝c^2，
化简后便可得：
a^2＋b^2＝c^2
赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。
在“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。
每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b－a，则面积为（b－a）^2。
于是便可得如下的式子：
4×（ab/2）＋（b－a）^2＝c^2，
化简后便可得：
a^2＋b^2＝c^2
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