初三数学，二次函数

已知抛物线y=ax²(a>0)上有两点A、B，其横坐标分别为-1，2,请探求关于a的取值情况，△ABO可能是直角三角形码？若不可能，请说明理由；若是三角形，请写出探究过程。

抛物线是y=ax²吗？

则A（-1，a），B（2，4a）

OA²=1+a²，OB²=4+16a²，AB²=9+9a²

（1）若∠A=90°，则OA²+AB²=OB²，得a=±1（-1舍去）

（2）若∠AOB=90°，则OA²+OB²=AB²，得a=±√2/2（舍去负值）

（3）若∠B=90°，则OB²+AB²=OA²，此时a不存在，

所以a=1或√2/2

明白吗？

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