设f(x)=∫(0,1-x)e^t(2-t)dt,求I＝∫(0,1)f(x)dx
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解决时间 2021-01-25 10:22
- 提问者网友：战魂
- 2021-01-25 06:03
设f(x)=∫(0,1-x)e^t(2-t)dt,求I＝∫(0,1)f(x)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-01-25 06:08
f(x) = ∫ <0, 1-x> e^[t(2-t)]dt,
f'(x) = -e^[(1-x)(1+x)] = -e^(1-x^2) = -ee^(-x^2)
I ＝ ∫ <0, 1> f(x)dx = -e ∫ <0, 1> e^(-x^2)dx 收敛但积不出来
若是求 I ＝ ∫ <0, +∞> f(x)dx ， 则
I ＝ ∫ <0, +∞> f(x)dx = -e ∫ <0, +∞> e^(-x^2)dx = -(1/2)e √π
f'(x) = -e^[(1-x)(1+x)] = -e^(1-x^2) = -ee^(-x^2)
I ＝ ∫ <0, 1> f(x)dx = -e ∫ <0, 1> e^(-x^2)dx 收敛但积不出来
若是求 I ＝ ∫ <0, +∞> f(x)dx ， 则
I ＝ ∫ <0, +∞> f(x)dx = -e ∫ <0, +∞> e^(-x^2)dx = -(1/2)e √π
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-01-25 07:02
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