关于高一对数函数

1.已知函数f(x)=(a的平方-1)为底数,(2x+1)的对数在(-1/2，0)内恒有f（x）>0,则啊的取值范围是?

2.函数y=(log 1/4为底数,x)的平方-log 1/2为底数 (根号x)+5的对数在区间[2,4]上的最小值是多少?

3.函数y=log 1/2为底数 (1-2x-x的平方)的值域

（1）可转换为lg(2x+1) / lg(a^2-1)

在区间内，2x+1属于（0，1）即lg(2x+1)<0,同理a^2-1属于（0，1）即可

即a属于(-根2，-1)交（1，根2）

（2）可转化为（-1/2*log2 ,x）^2+(1/2*log2 ,x)+5

令括号内为t,则1/2<t<1,

t^2+t+5最小值在t=1/2时取到，为5.75

（3）满足题意的1-2x-x^2属于（0，2）

由单调性可知，值域（-1，正无穷）

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