曲线的凸向区间及其拐点，y=xe^-x

曲线的凸向区间及其拐点，y=xe^-x

y的一阶导数 y'=(1-x)e^-x
y'=0时,x=1
e^-x大于0,
∴（-∞,1）y'＞0单调递增
其余递减
 

y''=(x-2) e^-x
y'=0时，x=2 是拐点
∴（-∞,2）y''＞0 凹区间
其余，凸区间。

y=xe^(-x) y'=e^(-x)-xe^(-x) y''= - 2e^(-x)+xe^(-x) 令y''=0 2e^(-x)-xe^(-x)=0 x=2 即拐点为x=2 y''＞0，x＞2 y''＜0，x＜2 即凸区间为(2，+∞) 凹区间为(-∞，2)

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