设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求：（1）f的值；（2）a+b+c+d+e+f的值；（3）a+c+e的值．

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-21 22:33

提问者网友：原来太熟悉了会陌生
2021-03-21 12:00

设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，
求：（1）f的值；
（2）a+b+c+d+e+f的值；
（3）a+c+e的值．

最佳答案

五星知识达人网友：北方的南先生
2021-03-21 13:03

解：（1）令x=0，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1．

（2）令x=1，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1，∴a+b+c+d+e=2 ①；

（3）令x=-1，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=（-3）5=-243，
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②联立解得a+c+e=122．解析分析：（1）令x=0，即可得出f的值；
（2）令x=1，即可得出a+b+c+d+e+f的值；
（3）令x=-1，得出-a+b-c+d-e的值，与①②联立解出a+c+e的值．点评：考查了利用特殊值列出关于未知量的方程，以及解方程的能力．

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1楼网友：怀裏藏嬌
2021-03-21 13:17

谢谢解答

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