求3xy²dy=(2y³-x³)dx的通解
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-11 19:32
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-10 22:20
求3xy²dy=(2y³-x³)dx的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-10 23:53
令y=xt,则dy=xdt+tdx代入原方程,化简得dx/x=-3t^2dt/(t^3+1)==>ln│x│=ln│C│-ln│t^3+1│ (C是积分常数)==>x=C/(t^3+1)==>x=C/((y/x)^3+1)==>1=Cx^2/(x^3+y^3)==>x^3+y^3=Cx^2故 原方程的通解是x^3+y^3=Cx^2.
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-02-11 00:51
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