设函数f(x)=x^3-6x+5,x属于R,

(1)求函数f(x)的单调区间和极值.(2)已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>-=k(x-1)恒成立,求实数k的范围数学 .

在X轴上任取X1,X2。X2>X1 ΔX=X2-X1>0 ΔY=f(X2)-f(X1)=X2^3-6X2+5-X1^3+6X1-5=X2^3-X1^3=(X2-X1)(X2^2+X1X2+X1^2)因为ΔX=X2-X1>0所以=(X2-X1)>0 X2^2+X1^2)>0

因为（X2-X1)>0 所以 X2^2-2X1X2+X1^2>0即X2^2-2X1X2+X1^2>2X1X2所以 (X2^2+X1X2+X1^2)>0即 ΔY>0所以求函数f(x)的单调区间为R

（1）对f（x）求导得到f(x)=3x^2-6=3(x^2-2)

x^-2>0得到的是单调增，反之，减

（2）f（x）-kx+k >=0，即求最小值大于等于0就ok拉

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