关于平行向量的计算

向量a,b是平行向量。 已知x(2a+b)+y(3a-2b)=7a 求x,y.
哪位知道怎么做，谢谢啦！

【向量a,b是平行向量。 已知x(2a+b)+y(3a-2b)=7a 求x,y. 】
此题要么是印刷错误，要么是出题人写错了！，我认为此题是：
【向量a,b是“不”平行向量。 已知x(2a+b)+y(3a-2b)=7a 求x,y. 】

解法如下：(2x+3y)a+(x-2y)b=7a,所以：(2x+3y－7)a＝－(x-2y)b

a,b不平行，所以只有2x+3y=7,x-2y=0,所以x=2,y=1

如果按照楼主说的，a，b是平行的，不妨设b＝ta，那么有
[2x+tx+3y-2ty]a=7a,因此2x+tx+3y-2ty-7=0
x，y不是唯一确定，此题失去了价值。

证明；

令a（x1,y1）b(x2,y2),c(x3,y3),d(x4,y4)

则各边中点坐标为：k((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),lmn……自己写

向量kl的坐标为点l的坐标减去k的坐标，向量nm的坐标为点n减去m的坐标

因为是矩形，所以有x1=x4,y1=y2,x2=x3,y3=y4

所以可以推出向量kl=向量nm

解法二：设a点为坐标原点，以下同上一解法，这样的计算量就减少了

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