集合M={x|(x-a)(x的平方-ax+a-1)=0}中各元素之和等于3，求实数a的可能值！！应该有2个解 3|2那个解不够

集合M={x|(x-a)(x的平方-ax+a-1)=0}中各元素之和等于3，求实数a的可能值！！应该有2个解 3|2那个解不够

解：
x的解有三个
因为(x-a)(x的平方-ax+a-1)=0
所以会有 (x-a)=0 或者 (x的平方-ax+a-1)=0

(x的平方-ax+a-1)=0
十字相乘法可得：[x-(a-1)](x-1)=0
解得x=a-1或x=1
因为集合M={x|(x-a)(x的平方-ax+a-1)=0}
所以会有 (x-a)=0 或者 (x的平方-ax+a-1)=0

所以M内可能的值为a、a-1、1
（因为不知道上面说的三个数会不会有重复的，所以要分部讨论）
①当M内含有两个值时，
a=1或a-1=1
当a=1时，集合为{0,1}，其元素和为1。不合题意，所以舍去
当a=2时，集合为{1,2}，其元素和为3，符合题意。
所以a=2为a的其中一个可能值
②当M内含有三个元素时，
a≠a-1≠1
且a+（a-1）+1=3
求得a=3/2
希望能帮到你，望采纳！

m={x|(x-a)(x^2-ax+a-1)=0} ={x| (x-a)(x-(a-1))(x-1)=0} = { a, a-1,1} a+a-1+1 =3 2a=3 a=3/2

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