用72枚棋子摆了一个两层的空心方阵，请问最内层每边多少枚棋子？如果
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-01 00:24
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-01-31 19:40
用72枚棋子摆了一个两层的空心方阵，请问最内层每边多少枚棋子？如果想在外面再增加一层，请问需要增加多少枚棋子？
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-01-31 20:34
这个空心方阵是一个公差为8的数列，
内层有棋子：
（72-8）÷2=64÷2=32枚
如果想在外面再增加一层，需要增加棋子：
32+8+8=48枚
内层有棋子：
（72-8）÷2=64÷2=32枚
如果想在外面再增加一层，需要增加棋子：
32+8+8=48枚
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-01-31 22:54
设空心方阵每边个数为n，这一层总棋子数应该为n²-(n-2)²=4(n-1).【画个图就知道了】
所以两层空心方阵总棋子数应为4(n-1)+4(n-2)=8(2n-3)=72,求得n=6
最内层每边个数应为n-1=5，所以每边为5枚棋子。
如果增加一层，即n取7，需要增加4×(7-1)=24枚棋子。
- 2楼网友：上分大魔王
- 2021-01-31 21:15
最外层每边有12粒棋子
所以里面那层每边有棋子：12-2=10粒
一共有棋子：4×(12-1)+4×(10-1)=80粒
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