如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC中，点A、B的坐标分别为A(4，0)、B(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位／秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP，在两点的运动过程中，求△MPA的面积S与运动的时间t的函数关系式，并求出S=3/2时，运动时间t的值。

由图和题意知：A（4，0） B（4，3） C（0，3） O（0，0） N（4-t,3) M(t,0)

有△NPC∽△BCA 得NP/BA=CN/CB 即NP=3/4(4-t)=3-3/4t 则P(4-t,3/4t)

S△AMP=1/2*(4-t)*3/4t=3/8t(4-t)

当S=3/2时 t=2

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