求来点高一数学函数单调性题目

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1.f(x)的定义域为（o,+∞)且在（0,+∞）上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)-f(y)
2.函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上f(x)为增函数f(x)>0,g(x)为减函数,g(x)0时y=f(x)>1,且对于任意实数a,b属于R,有f(a+b)=f(a)·f(b),判断 f(x)在R上的单调性.
5.已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(x)≠0,f(2)=1,判断F(x)=f(x)+
1/f(x)在[0,2]上的增减性.

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