长轴为20,离心率等于3/5的椭圆的标准方程是?

答案:3 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-28 00:52

提问者网友：你挡着我发光了
2021-04-27 07:20

请大家帮个忙啦!

最佳答案

五星知识达人网友：罪歌
2021-04-27 08:16

因为椭圆长轴长等于20，离心率等于3/5.
所以2a=20，e=c/a=3/5,解得a=10,c=6，
在椭圆中，a^2=b^2+c^2,即10^2=b^2+6^2,
解得b=8，所以当椭圆焦点在x轴上时，椭圆标准方程为x^2/100+y^2/64=1;
当椭圆焦点在y轴上时,椭圆标准方程为y^2/100+x^2/64=1。

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1楼网友：人類模型
2021-04-27 10:05

由题意得椭圆的长妯长为2a=8 焦点2c=6 b平方=64-36=28 因为焦点在y轴上，所以得椭圆的标准方程为

2楼网友：woshuo
2021-04-27 09:13

解：2a=8,a=4,c/a=3/5,即c/4=3/5,得c=12/5,b^2=a^2-c^2,b=根号（16-144/25）=16/5

当椭圆的焦点在X轴上时，椭圆的标准方程：x^2/16+y^2/(256/25)=1

当椭圆的焦点在y轴上时，椭圆的标准方程：y^2/16+x^2/(256/25)=1

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