初二上数学根号问题

（√5-√10）²=？需要步骤和解题的理由，还有什么其他的解题方法么？做这一类型的题，有什么窍门么？

这种题可以这样做：采用完全平方差公式：（a-b）^2=a^2-2*a*b+b^2。
所以：
（√5-√10）²=（√5）^2-2*（√5)*(√10)+(√10)^2
=5-2*5*√2+10
=15-10√2
以上是最基本的解法。
对于这道题，为了计算方便，你可以先提取√5，所以括号里面的变为√5*（1-√2），然后再平方，得到5*（1-√2）^2，再用一次完全平方差公式得到5*(3-2√2)。这样，你看出解题方法和敲门了吗？
解题方法：完全平方差公式（a-b）^2=a^2-2*a*b+b^2
解题窍门：能事先提取的情况下，先事先提取（注意：提取出来的因子，平方不要忘了），然后再计算余下的式子就行了。

a

1、√3/3＋√3＋√12－(√3＋1)²＋√3/4 ＝√3/3＋√3＋2√3－(4＋2√3)＋√3/4 ＝√3/3＋√3＋2√3－4－2√3＋√3/4 ＝19√3/12－4 2、由二次根式定义可知，2x－3≥0，3－2x≥0 ∴2x－3＝0 ∴x＝3/2 ∴y＝6 ∴(三次根号7)的xy次方＝(三次根号7)的9次方＝7^3＝343 3、∵a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ac＝0 ∴2a^2＋2b^2＋2c^2－2ab－2bc－2ac＝0 ∴(a^2－2ab＋b^2)＋(a^2－2ac＋c^2)＋(b^2－2bc＋c^2)＝0 ∴(a－b)^2＋(a－c)^2＋(b－c)^2＝0 ∴a－b＝0，a－c＝0，b－c＝0 ∴a＝b，a＝c，b＝c ∴a＝b＝c

解：（√5-√10）×（√5+√10）=5+√50-√50-10=5-10=-5

=（√5)^2+(√10)^2-2*√5*√10 =5+10-2*√5*√5*√2 =15-10√2

（√5-√10）² =（√5)^2-2*√5*√10+(√10)^-2*√5*√10 =5-2*√（5*5）*√2＋10 =15-10√2 （a＋b）^2=a^2+2ab+b^2

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